Minha História

Você acreditaria que uma das alunas da classe, que mais detestava matemática, um dia seria professora desta disciplina? Pois aconteceu comigo.
Quase reprovei o 6º e o 7º ano. Quando fui para o 8º ano, mudei de período e conheci a professora Beatriz. Eu era uma aluna bem comportada e morria de medo da minha nova professora porque ela era muito exigente.
Certo dia, a prof. Beatriz precisou sair da sala por algum tempo e disse:
- Quando eu voltar quero essas duas equações prontas...
Pedi ajuda para os colegas e para meu desespero, ninguém sabia. Então fiquei em pé, na frente de todos e disse:
- O que eu faço com esses números?
Foi aí que a professora voltou, me viu ali e disse:
- Muito bem, já que você está em pé aproveite e resolva a equação na lousa.
Quase morri de medo e ela deve ter lido isso no meu rosto. Com muito carinho e paciência ela disse: - Vou te ajudar – aproximando-se do quadro, resolveu a equação junto comigo, explicando direitinho.
Voltei para minha carteira e tentei resolver a próxima equação com os colegas. Consegui, acertei e ganhei um elogio da Prof. Beatriz. Passei a me esforçar mais e aos poucos fui entendendo cada vez a matemática. Não era difícil como eu pensava. Aliás, nem era difícil, eu é que não tinha entendido antes.
Depois disso, passei a gostar da matemática e decidi ser professora. Adivinha de qual disciplina? De matemática!
Hoje, procuro ajudar meus alunos assim como fez minha querida professora Beatriz. Sou formada em ciências com habilitação em matemática, especialista em matemática pela Unicamp e psicopedagoga institucional pelo Unasp Campus 3.

Abraços a todos e um ótimo estudo de matemática!

quinta-feira, 30 de agosto de 2012

exercícios preparatórios para olimpíadas de matemática


1. (UFRN)- Uma pessoa que pesa 140 quilos submete-se a um regime alimentar, obtendo o seguinte resultado: nas quatro primeiras semanas, perde 3 quilos por semana; nas quatro seguintes, 2 quilos por semana; daí em diante, apenas 1/2 quilo por semana.

Calcule em quantas semanas a pessoa estará pesando 118 quilos;
  1. 12
  2. 11
  3. 10
  4. 9
  5. 8
2- (UFRN -2000)Três operários foram contratados para executar uma tarefa pela qual receberiam, juntos, a importância total de R$ 180,00. Um deles trabalhou cinco dias; o segundo, quatro; o último, três.
Supondo-se que cada um tenha recebido a mesma quantia por dia de trabalho, o valor pago ao que trabalhou menos dias foi:
A) R$ 15,00
B) R$ 30,00
C) R$ 45,00
D) R$ 60,00
E) R$ 50,00

3- (UFRN – 2000). Um café é preparado e, logo depois, é servido em quatro xícaras, nas quais é colocado o mesmo tipo de açúcar.
A primeira xícara recebe 50ml de café e 2g de açúcar; a segunda, 70ml de café e 3g de açúcar; a terceira, 90ml de café e 4g de açúcar; a quarta, 120ml de café e 5g de açúcar.
O café se apresentará mais doce na:
A) primeira xícara. C) terceira xícara.
B) segunda xícara. D) quarta xícara.
E) primeira e segunda xícaras.
4-(URFN – 2004) - Um anúncio de jornal divulga: Vende-se uma granja a 15 km de Natal com 90 metros de frente por 110 metros de fundos [...]. Sabendo-se que 1 hectare equivale a 10.000 m2 e que o preço de 1 hectare, nessa região, é R$ 5.000,00, o valor da granja em reais é
A) 4.900,00.
B) 4.950,00.
C) 5.000,00.
D) 5.050,00.
E) 6.000,00.


5- (UFSCAR – 2006)- Um comerciante paga R$ 7,00 por 3 unidades de uma mercadoria, e revende por R$ 18,00 cada 5 unidades. Na comercialização dessa mercadoria, ele obtém um lucro de R$ 342,00 quando vende um total de unidades igual a
(A) 210.
(B) 240.
(C) 270.
(D) 300.
(E) 330.
6-   O atleta brasileiro Aurélio Miguel ganhou a medalha de bronze na olimpíada de 1996 em Atlanta, nos Estados Unidos. O tempo de duração da última luta para conseguir a medalha foi de 22 minutos e 12 segundos. Quantos segundos duraram essa luta?
  1. 120 segundos
  2. 1320 segundos
  3. 1332 segundos
  4. 3672 segundos
  5. 3200 segundos
7- ( OLIMPÍADA de matemática 2011) -Quando João vai para a escola a pé e volta de ônibus, ele gasta uma hora e quinze minutos; quando vai e volta de ônibus, ele gasta meia hora. Para cada meio de transporte, o tempo gasto na ida é igual ao tempo gasto na volta. Quanto tempo ele gasta quando vai e volta a pé?
A) uma hora e meia
B) uma hora e quarenta e cinco minutos
C) duas horas
D) duas horas e quinze minutos
E) duas horas e meia
8- ( OLIMPÍADA de matemática 2011) Um queijo foi partido em quatro pedaços de mesmo peso. Três desses pedaços pesam o mesmo que um pedaço mais um peso de 0,8 kg. Qual era o peso do queijo inteiro?



A) 1,2 kg
B) 1,5 kg
C) 1,6 kg
D) 1,8 kg
E) 2,4 kg
9- (OLIMPÍADA de matemática)- Alvimar pagou uma compra de R$ 3,50 com uma nota de R$ 5,00 e recebeu o troco em moedas de R$ 0,25. Quantas moedas ele recebeu?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
10 - OLIMPÍADA de matemática 2006)-Pedro vende na feira cenouras a R$1,00 por quilo e
tomates a R$1,10 por quilo. Certo dia ele se distraiu, trocou os preços entre si, e acabou vendendo 100 quilos de cenoura e 120 quilos de tomate pelos preços trocados. Quanto ele
deixou de receber por causa de sua distração?

(A) R$ 1,00
(B) R$ 2,00
(C) R$ 4,00
(D) R$ 5,00
(E) R$ 6,00
  1. Considere o número 313131A, onde A representa o algarismo das unidades. Se  esse número é divisível por 4, então qual é o maior valor que A pode assumir?
  1. 3
  2. 4
  3. 6
  4. 8
  5. 0
12- As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual a idade do mais velho? Qual a idade do mais jovem?
  1. 66 e 33
  2. 54 e 27
  3. 27 e 18
  4. 54 e 18
  5. 66 e 18


13- (UFSCAR – 2006)- Um comerciante paga R$ 7,00 por 3 unidades de uma mercadoria, e revende por R$ 18,00 cada 5 unidades. Na comercialização dessa mercadoria, ele obtém um lucro de R$ 342,00 quando vende um total de unidades igual a
(A) 210.
(B) 240.
(C) 270.
(D) 300.
(E) 330.

14- (UFMG – MG) – Um recipiente cheio de água, tirando-se 2/3 do conteúdo e recolocando-se 30 litros de água, o conteúdo passa a ser a metade do volume inicial. A capacidade do recipiente é:
  1. 180 litros
  2. 150 litros
  3. 120 litros
  4. 75 litros
  5. 45 litros


15- Considere o quadrado mágico seguinte:


12

x
10
11

13
x-2
x-1

9
x-3


Lembre-se de que em todo quadrado mágico a soma dos números de cada linha, de cada coluna ou das duas diagonais dá sempre o mesmo resultado. Sabendo disso, responda:
O valor de x e a soma mágica é respectivamente:
  1. 39 e 17
  2. 17 e 39
  3. 15 e 30
  4. 30 e 15
  5. 39 e 15
16- (UFPel – RS) – O aluguel de uma moto numa agência A é de 2800 reais, acrescido de 3 reais por quilômetro rodado. Numa agência B, o aluguel da mesma moto é de 4000 reais, acrescido de 1 real por quilômetro rodado. Qual deve ser o números de quilômetros rodados para que o gasto seja o mesmo em qualquer das agências?
  1. 200
  2. 300
  3. 400
  4. 500
  5. 600
17- ( OLIMPÍADA de matemática 2011) - Um queijo foi partido em quatro pedaços de mesmo peso. Três desses pedaços pesam o mesmo que um pedaço mais um peso de 0,8 kg. Qual era o peso do queijo inteiro?



A) 1,2 kg
B) 1,5 kg
C) 1,6 kg
D) 1,8 kg
E) 2,4 kg
18- Um terreno retangular de 221 m por 117 m será cercado. Em toda a volta deste cercado serão plantadas árvores igualmente espaçadas. Qual o maior espaço possível entre as árvores?
  1. 12
  2. 13
  3. 14
  4. 15
  5. 16
19- A função que gerou a tabela abaixo é:
x
y
0
2
3
4
6
6
9
8
  1. y = 3x -1
  2. y = 2x – 4
  3. y = 3x + ½
  4. y = 2/3 x + 2
  5. y =x - 2/3
20- Após observar as desigualdades, indique qual é a alternativa correta.
I ) 10,001<9,99
II ) 2,09>1,9
III ) 9,01<0,901
a) I e II estão certas
b) II está errada
c) I e III estão erradas
d) Todas estão erradas
e) todas estão certas
21- Dois ângulos complementares têm medidas respectivamente iguais a 3x-10 e 2x+10. Determinar a medida de cada ângulo.
a) 44º e 46º
b) 18º e 36º
c) 25º e 18º
d) 88º e 92º
e) 18º e 56º
22- Determine o valor de cada ângulo interno de um octógono regular:
a) 120º
b) 140º
c) 135º
d) 180º
e) 156º

23- (UFRGS) O valor da expressão é:
    (A) -4
    (B) 1/9
    (C) 1
    (D) 5/4
    (E) 9
a) R$ 2,00 e R$ 1,80
b) R$ 1,80 e R$ 2,00
c) R$ 2,00 e R$ 2,50
d) R$ 1,80 e R$ 2,50
e) R$ 2,50 e R$ 2,00

Para realizar esta soma sem converter as parcela para a notação decimal, precisamos fazer com que todas as potências de dez tenham o mesmo expoente.
Vamos então deixar todas as potências com o expoente 1, mas poderia ser qualquer outro. Escolhemos este valor pois já é a ordem grandeza de uma das parcelas.
A parcela 7,77 . 10-2 que tem ordem de grandeza -2, precisa que somemos 3 ao expoente, o que faz com que desloquemos a vírgula da mantissa 3 posições para a esquerda:
A parcela 2,175 . 101 já está com o expoente desejado.
A parcela 1,1 . 103, tendo ordem de grandeza 3, precisa tê-la subtraída em 2 unidades, o que implica no deslocamento da vírgula 2 posições para a direita:
Como resultado destas operações temos o seguinte:
Agora prosseguimos os cálculos colocando a potência em evidência:
Visto que 112,18277 . 101 não se encontra na forma padronizada, precisamos deslocar a vírgula duas posições para a esquerda e consequentemente adicionar duas unidades ao expoente:
7,77 . 10-2 + 2,175 . 101 + 1,1 . 103 = 1,1218277 . 103.

a) 1.121,8277
b) 1.898,75
c) 11,045
d) 908,75
e) 121,827

26- (Puc-rio) 41.000 × 10-5 + 3 × 10-4 é igual :
a) 0,4013.
b) 0,4103.
c) 0,0413.
d) 0,44.
e) 0,044.
27- Simplificando a seguinte expressão, vamos obter:
a)
B) x + 1
C) x – 1
D)
E)


28- Em um polígono regular a soma dos ângulos internos é 1620o. O número de diagonais desse polígono é?
  1. 7
  2. 14
  3. 21
  4. 44
  5. 52

29- (FGV-2005) Um motorista abasteceu seu carro Flex num posto com 10 litros de álcool e 30 litros de gasolina pagando R$90,00. Na semana seguinte, no mesmo posto, abasteceu com 30 litros de álcool e 20 litros de gasolina pagando R$102,00. Se não houve alteração nos preços, calcule o preço do álcool nesse posto?
a) R$ 2,40
b) R$ 1,80
c) R$ 1,56
d) R$ 2,25
e) R$ 1,50
30- (UFPel – RS) – O aluguel de uma moto numa agência A é de 2800 reais, acrescido de 3 reais por quilômetro rodado. Numa agência B, o aluguel da mesma moto é de 4000 reais, acrescido de 1 real por quilômetro rodado. Qual deve ser o números de quilômetros rodados para que o gasto seja o mesmo em qualquer das agências?
  1. 200
  2. 300
  3. 400
  4. 500
  5. 600

2 comentários:

  1. otimo site. ameei ...> < .. Mas a matematica nao e facil.. e preciso ser muito capaz para entende-la .. preciso estudar para as olimpiadas e irei estudar por aqui !

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  2. Infelizmente, eu nunca encontrei uma prof. Beatriz na minha vida. Matemática tem sido um verdadeiro carma em minha vida. Espero que possa entender alguma coisa por aqui. Obrigada!

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